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COMMENTARY The Three Inventions op. 3, were written in 1979 from exercises requested during my academic studies with the counterpoint professor, Francisco Calés. After writing some works following the model of J.S. Bach’s Inventions, he invited us to create others in free language. My proposal was to write one invention in atonal language and another following the laws of dodecaphonism, which frame a central tonal invention based on the Basque zortziko rhythm, which even respects the initial eight-bar structure that gives rise to the dance’s name (zortzi in Basque language means “eight”). The original versions of the two atonal inventions—which occupied a single page—have been expanded in the 2024 revision to double their length, with the purpose to give them greater substance. And in the case of the central zortziko, which occupied two pages in its original version, the loss of the second page forced me to compose this second part anew, also adding some changes to the first part in the imitation between voices. The Inventions draw on the classic procedures of this genre: direct imitation, inversion, retrograde, and retrograde inversion. Their objective is simply to provide pedagogical material that combines the study of certain piano difficulties (especially in atonal versions), irregular meter (in the zortziko), and the assessment of imitative contrapuntal writing.

COMENTARIO Las Tres invenciones op. 3 nacieron en 1979 a partir de los ejercicios solicitados durante mis estudios académicos con el profesor de Contrapunto, Francisco Calés, quien, una vez escritos algunos trabajos siguiendo el modelo de las Invenciones de J.S. Bach, nos invitó a crear otras en lenguaje libre. Mi propuesta fue escribir una invención en lenguaje atonal y otra siguiendo las leyes del dodecafonismo, que enmarcan una invención central tonal basada en el ritmo del zortziko vasco, que respeta incluso la estructura inicial de ocho compases que da origen al nombre de la danza (zortzi en euskera significa “ocho”). Las versiones originales de las dos invenciones atonales –que ocupaban una sola página– han sido ampliadas en la revisión de 2024 al doble de su duración con el fin de otorgarles mayor entidad. Y en el caso del zortziko central, que ocupaba dos páginas en su versión original, la pérdida de la segunda página me ha obligado a componer esta segunda parte de nuevo, añadiendo además algunos cambios en la primera parte en la imitación entre voces.

En las Invenciones se utilizan los procedimientos clásicos de este género: la imitación directa, la inversión, la retrogradación y la retrogradación de la inversión, y su objetivo no va más allá de proporcionar un material pedagógico en el que se aúnan el estudio de ciertas dificultades pianísticas (sobre todo en las atonales), de la métrica irregular (en el zortziko), y la apreciación de la escritura contrapuntística imitativa.